himpunanA disebut sebagai himpunan bagian sejati dari himpunan B dan ditulis A B dan dibaca "A adalah himpunan bagian sejati dari himpunan B, atau A terkandung oleh B". Penulisan cara lain dari himpunan A yang menjadi himpunan bagian sejati himpunan B adalah B A dan dibaca "B mengandung A". Jika A tidak merupakan himpunan bagian dari B maka Banyakhimpunan bagian dari K= {a,b,c,d,e} yang mempunyai dua anggota adalah a. 4 himpunan b. 8 himpunan c. 12 himpunan d. 16 himpunan Himpunan Bagian HIMPUNAN ALJABAR Matematika Rekomendasi video solusi lainnya 04:19 Diketahui H = {k| x^2-1Vay Tiền Nhanh Ggads. Himpunan Matematika merupakan suatu kumpulan benda atau objek yang dapat diartikan dengan jelas, sampai kita bisa dengan tepat mengetahui objek yang termasuk himpunan serta yang tidak termasuk dalam himpunan Himpunan Matematika biasanya dilambangkan dengan menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, D, E, …………….. Z, benda maupun objek yang termasuk kedalam himpunan disebut anggota himpunan. Serta elemen himpunan ditulis dengan menggunakan sepasang kurung kurawal {……..}Jenis Jenis Himpunan MatematikaCara Menyatakan HimpunanOperasi Himpunan1. Irisan Himpunan2. Gabungan Himpunan3. Selisih4. Komplemen Himpunan5. Beda setangkup SYMMETRIC DIFFERENCEContoh Soal dari Operasi HimpunanDiagram VennMacam Macam HimpunanHimpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDVMetode GrafikMetode SubtitusiMetode EliminasiMetode Campuran Eliminasi dan SubstitusiContoh Soal dan Pembahasan1. Himpunan Matematika SemestaHimpunan semesta atau juga disebut dengan semesta pembicaraan merupakan himpunan yang memuat seluruh anggota maupun objek himpunan yang semesta semesta pembicaraan pada umumnya dilambangkan dengan menggunakan huruf S atau contohJika kita membahas tentang 1, ½, -2, -½,… maka semesta pembicaraan kita merupakan bilangan himpunan semesta yang dimaksud yaitu hanya R saja?Tentu saja tidak. Tergantung kita ingin membatasi contoh di atas dapat kita katakan semestanya merupakan C himpunan bilangan kompleks. Tetapi kita tidak dapat mengambil Z himpunan bilangan bulat sebagai semesta Himpunan Matematika KosongHimpunan kosong merupakan suatu himpunan yang tidak memiliki anggota. Serta dinotasikan dengan menggunakan {} atau ∅.Himpunan nol merupakan himpunan yang hanya memiliki l anggota, yakni nol 0.3. Himpunan Matematika BagianHimpunan A adalah suatu himpunan bagian B, apabila pada masing-masing anggota A juga menjadi anggota B serta dinotasikan dengan A ⊂ B atau B ⊃ terdapat himpunan A dan B di mana pada masaing-masing anggota A adalah anggota B, maka disebutkan bahwa A adalah himpunan bagian subset dari B atau disebut sebagai B memuat A serta dilambangkan dengan simbol A ⊂ A ⊂ B jika dan hanya apabila ? ⊂ A ⇒ ? ⊂ BApabila terdapat anggota dari A yang bukan bagian dari anggota B, maka A bukan bukan merupakan himpunan bagian dari B. Serta dilambangkan dengan menggunakan simbol A ⊄ Himpunan Matematika Sama EqualJika masing-masing anggota himpunan A juga bagian dari anggota himpunan B, begitu juga sebaliknya maka dinotasikan dengan A=BSyarat Dua buah himpunan anggotanya harus contohA ={ c,d,e} B={ c,d,e } Maka A = BKeterangan Himpunan equal atau himpunan sama mempunyai dua buah himpunan yang di mana anggotanya sama. Contohnya pada anggota himpunan A {c,d,e} maka himpunan B pun akan mempunyai anggota yakni { c,d,e }.5. Himpunan Matematika LepasHimpunan lepas merupakan sebuah himpunan yang di mana setiap anggotanya tidak ada yang contohC = {1, 3, 5, 7} serta D = {2, 4, 6} Maka himpunan C dan juga himpunan D saling himpunan yang tidak kosong disebut saling lepas apabila kedua himpunan tersebut tidak memiliki satu pun anggota yang sama6. Himpunan Matematika Komplemen Complement setHimpunan komplemen bisa dinyatakan dengan menggunakan notasi AC .Himpunan komplemen apabila diibaratkan akan menjadi S = {1,2,3,4,5,6,7} dan A = {3,4,5} maka A ⊂ {1,2,6,7} pula merupakan komplemen, sehingga menjadi AC = {1,2,6,7}.Dengan penggunaan notasi pembentuk himpunan maka ditulis menjadiAC = {x│x Є U, x Є A}7. Himpunan Matematika Ekuivalen Equal SetHimpunan ekuivalen merupakan suatu himpunan yang di mana setiap anggotanya sama banyak dengan himpunan Bilangan cardinal dinyatakan dengan menggunakan notasi n A A≈B, disebut sebagai sederajat atau ekivalen, apabila himpunan A ekivalen dengan himpunan B,Sebagai contohA = { w,x,y,z }→n A = 4B = { r,s,t,u } →n B = 4Sehingga n A =n B →A≈BKeterangan himpunan ekivalen memiliki bilangan cardinal dari himpunan itu jika himpunan A beranggotakan 4 karakter sehingga himpunan B juga beranggotakan Menyatakan HimpunanHimpunan bisa kita nyatakan dengan melalui tiga cara, antara lain1. Dengan kata-kataMerupakan cara menyatakan himpunan dengan menyebutkan seluruh syarat maupun sifat-sifat keanggotaan dari sebuah contohA merupakan himpunan bilangan asli antara 5 dan 12, maka kita tuliskan menjadi A = {bilangan asli antara 5 dan 12}2. Dengan Notasi Pembentuk HimpunanMerupakan cara menyatakan himpunan dengan menyebutkan seluruh syarat atau sifat ke-anggotaan dari sebuah himpunan. Tetapi anggota himpunan disebutkan dalam variabel contohA merupakan himpunan bilangan asli antara 5 dan 12, sehingga kita tuliskan menjadi {x 5 1 1 1 1 1 1 1 A = { a, c, e, f } -> 1 0 1 0 1 1 0 B = { b, c, d, f } -> 0 1 1 1 0 1 0 Cara menyatakan himpunan seperti ini sangat menguntungkan untuk melakukan operasi-operasi himpunan, seperti union gabungan, interseksi irisan, dan komplemen pelengkap, karena kita tinggal menggunakan operasi bit untuk melakukannya. Representasi himpunan dalam bentuk biner dipakai oleh kompiler-kompiler Pascal dan juga Soal dan Jawaban Himpunan Matematika1. Diketahui S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {6, 7, 8} a. Tentukanlah A ∪ B. b. Buatlah diagram A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}b. Berikut adalah diagram Venn-nya2. Tuliskan himpunan-himpunan di bawah ini. a. A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 10. b. M adalah nama-nama hari dalam a. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. b. M = {Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu, Minggu}3. Jika M ={5 bilangan prima pertama}. Anggota dari M =…JawabanBilangan prima bilangan yang hanya mempunyai 2 faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. 5 bilangan prima pertama adalah {2,3,4,7,11}4. Di ketahui A = { x 1 < x < 20, maka x ialah bilangan prima }. B = { y 1 y 10, maka y ialah bilangan ganjil }. Maka tentukanlah hasil dari A ∩ B ?Jawaban nya A = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 16, 17, 19 } B = { 1, 3, 5, 7, 9 }Simbol yang artinya irisan ialah salah satu cara untuk himpunan anggota yang sama dari himpunan yang saling ∩ B = { 3, 5, 7 } Jadi, hasil dari A ∩ B ialah = { 3, 5, 7 }.5. Hitung banyaknya himpunan bagian dari bilangan ganjil kurang dari 5JawabanG = {1,3} n =2 { }, {1}, {3} {1,3} Banyaknya ada 4 Cara rumus = 22 = 46. Jika A = {faktor dari 8} dan B = {bilangan prima kurang dari 12}, maka A ∩ B =….PembahasanA = {faktor dari 8} A = {1, 2, 4, 8}B = {bilangan prima kurang dari 12} B = {2, 3, 5, 7, 11}Tanda ∩ menyatakan irisan himpunan. Jadi A ∩ B adalah anggota A yang juga anggota B, maka A ∩ B = {2}7. Hitung banyak himpunan bagian dari P = { 1, 2, 3, 5, 7}JawabanGunakan cara rumus saja, nP = 5 Banyaknya himpunan bagian P = 2n=5 2 =328. Di dalam sebuah ruangan terdapat 150 siswa yang baru lulus SMP. Diketahui ada 75 siswa memilih untuk masuk SMA dan 63 siswa memilih untuk masuk SMK sementara ada 32 siswa yang belum menentukan pilihannya. Lalu, berapakah banyaknya siswa yang hanya memilih untuk masuk SMA dan SMK saja?PembahasanSiswa yang memilih masuk SMA dan SMK adalahn{AΛB} = n{A} + n{B} – n{S} – n{X} n{AΛB} = 75 + 63 – 150 – 32 n{AΛB} = 138 – 118 n{AΛB} = 20 siswa Siswa yang memilih masuk SMA saja = 75 – 20 = 55 orang Siswa yang memilih masuk SMK saja = 63 – 20 = 43 orang9. Tulis dalam bentuk himpunan kata-kata berikut. a. NUSANTARA b. a. {N, U, S, A, T, R} b. {M, A, T, E, I, K}10. Hitung himpunan matematika bagian dari K= {1,2,3}Cara manual{ }, {1}, {2}, {3} {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3} Jumlahnya ada 8Menggunakan rumus K= {1,2,3} n K = 3RumusBanyaknya Himpunan Bagian =2n =23 = 811. Siswa kelas 7 SMP Maju Jaya adalah 45. tiap-tiap siswa memilih dua jenis pelajaran yang mereka sukai. diketahui ada 27 siswa yang menyukai pelajaran Matematika dan 26 siswa menyukai pelajaran Bahasa Inggris. Sementara siswa yang tidak menyukai kedua pelajaran tersebut ada 5 orang. Tentukanlah banyaknya siswa yang menyukai pelajaran bahasa inggris dan matematika serta buat diagram terlebih dahulu jumlah siswa yang menyukai kedua pelajaran tersebutn{AΛB} = n{A} + n{B} – n{S} – n{X} n{AΛB} = 27 + 26 – 45 – 5 n{AΛB} = 13Maka dapat disimpulkan bahwaSiswa yang menyukai matematika saja = 27 – 13 = 14 siswa Siswa yang menyukai bahasa inggris saja = 26 – 13 = 13 siswa12. Dari 40 orang bayi, diketahui bahwa ada 18 bayi yang gemar memakan pisang, 25 bayi gemar makan bubur, dan 9 bayi menyukai keduanya. Lalu ada berapa bayi yang tidak menyukai pisang dan bubur?Pembahasann{AΛB} = n{A} + n{B} – n{S} – n{X} 9 = 18 + 25 – 40 – n{X} 9 = 43 – 40 + n{X} 9 = 3 + n{X} 9 – 3 = n{X} n{X} = 613. Diketahui himpunan A dan B seperti daftar berikut ini A = {1, 2, 4, 8} B = {1, 2, 3, 4, 6, 12} Tentukan a A − B b B − APembahasan A = {1, 2, 4, 8} B = {1, 2, 3, 4, 6, 12} a A − B = {8} Yakni dengan cara menuliskan ulang himpunan A sambil menghapus anggota A yang juga menjadi anggota dari B. b B − A = {3, 6, 12} Yakni dengan cara menuliskan ulang himpunan B sambil menghapus anggota B yang juga menjadi anggota dari Dari 42 kambing yang ada di kandang milik pak Tony, 30 kambing menyukai rumput gajah, dan 28 ekor kambing menyukai rumput teki. apabila ada 4 ekor kambing yang tidak menyukai kedua rumput tersebut, berapa ekor kambing yang menyukai rumput gajah dan rumput teki?Pembahasanuntuk mencarinya, kita gunakan rumus himpunan berikutn{AΛB} = n{A} + n{B} – n{S} – n{X} n{AΛB} = 30 + 28 – 42 – 4 n{AΛB} = 58 – 38 n{AΛB} = 20Jadi, jumlah kambing yang menyukai kedua jenis rumput tersebut adalah 20 Himpunan matematika A, B dan C masing-masing anggotanya sebagai berikut A = {2, 3, 5, 7, 11, 13} B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} C = {1, 2, 3, 4, 6, 12} Tentukanlah a A ∩ B ∩ C b A ∩ B ∩ CKesimpulan apa yang dapat diambil?Pembahasan a Menentukan A ∩ B ∩ C A ∩ B = {2} A ∩ B ∩ C = {2}Menentukan A ∩ B ∩ CB ∩ C = {2, 4, 6, 12} A ∩ B ∩ C = {2}Dapat disimpulkan bahwa A ∩ B ∩ C = A ∩ B ∩ C.16. Diketahui semesata dari sebuah himpunan dan himpunan A sebagai berikut S = {x 2 ≤ x ≤ 12 } A = {3, 5, 7, 9, 11} Tentukan komplemen dari himpunan APembahasan Koplemen dari himpunan A adalah anggota semesta yang bukan anggota dari A. Sehingga A’ = {2, 4, 6, 8, 10, 12}17. Di ketahui K = { x 5 x 9, maka x ialah bilangan asli }. L = { x 7 x 13, maka x ialah bilangan cacah }. Maka tentukanlah hasil dari K ∪ L ?JawabanK = { 5, 6, 7, 8, 9 } L = { 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 }Simbol union atau gabungan yang artinya ialah salah satu cara untuk menggabungkan anggota himpunan yang saling ∪ L = { 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 } Jadi, hasil dari K ∪ L ialah = { 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 }.18. Dari sekelompok atlet diketahui bahwa 17 orang menyukai sepak bola, 13 menyukai renang, dan 12 orang menyukai keduanya. coba kalian gambarkan diagram venn dan tentukan pula jumlah keseluruhan dari atlet keseluruhan dari atlet tersebt adalah Atlet ang menyukai sepakbola saja 17-12 = 5 orang Atlet yang menyukai renang saja = 13 – 12 = 1 orangDiagram venn-nya adalahJadi, jumlah keseluruhan atlet tersebut adalah 18 Diberikan himpunan A dan B sebagai berikut A = {2, 3, 5, 7, 9} B = {0, 1, 2, 5, 10} Tentukan a A ∩ B b A ∪BPembahasan A = {2, 3, 5, 7, 9} B = {0, 1, 2, 5, 10}a A ∩ B = {2, 5} yakni irisan himpunan A dan himpunan B. Dituliskan anggota yang menjadi elemen dari kedua A ∪B = {0, 1, 2, 3, 5, 7, 9, 10} Yakni gabungan himpunan A dan B. Dituliskan semua anggota yang ada pada kedua himpunan. Anggota yang sama dituliskan satu kali Di ketahui A = { x 1 < x 5, maka x ialah bilangan bulat }. B = { x x 5, maka x ialah bilangan prima }. Maka tentukanlah hasil dari A ∪ B ?JawabanA = { 2, 3, 4 ,5 }. B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 }.Simbol dari union atau gabungan yang artinya ialah salah satu cara untuk menggabungkan anggota himpunan yang saling ∪ B = { 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13 }. Jadi, hasil dari A ∪ B ialah = { 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13 }.21. Jika Diketahui A= {1, 2, 3, 4, 5} B = {2, 3, 6, 7, 8} C = {4, 5, 6, 7, 8} Tentukanlah a. A ∩ B c. B ∩ C b. A ∩ C d. A ∩ B ∩ CJawab a. A ∩ B = {2, 3} c. B ∩ C = {6, 7, 8} b. A ∩ C = {4, 5} d. A ∩ B ∩ C = { }22. Diketahui sebuah P = { h, e, l, l, o }. Banyaknya himpunan dari bagian P tadi ialah?JawabanBanyaknya anggota dari P yakni n P = 5Banyaknya himpunan dari bagian P bisa diketahui dengan menggunakan rumus seperti di bawah ini 2n P Maka caranya ialah seperti ini = 2n P = 25 = 32jadi, hasil banyaknya himpunan dari bagian P tadi ialah = ketahui A = { x 1 < x < 20, maka x ialah bilangan prima }. B = { y 1 y 10, maka y ialah bilangan ganjil }.Maka tentukanlah hasil dari A ∩ B ?Jawaban nya A = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 16, 17, 19 } B = { 1, 3, 5, 7, 9 }Simbol yang artinya irisan ialah salah satu cara untuk himpunan anggota yang sama dari himpunan yang saling ∩ B = { 3, 5, 7 }Jadi, hasil dari A ∩ B ialah = { 3, 5, 7 }.Bacaan LainnyaRumus Trigonometri Dan Contoh-Contoh Soal Beserta JawabannyaBidang-Bidang Matematika Besaran, Ruang, Perubahan, Struktur, Dasar dan Filsafat, Diskret, TerapanPerasaan Remaja – Apa yang Anda rasakan?Sistem Reproduksi Manusia, Hewan dan TumbuhanPenyebab Dan Cara Mengatasi Iritasi Atau Lecet Pada Daerah Kewanitaan Akibat Pembalut WanitaApakah Produk Pembalut Wanita Aman?10 Cara Menjadi Lebih Pintar Dengan Cepat Dan Menaikan IQ & Terbukti Secara IlmiahTes Matematika Deret Angka – Hanya Untuk Yang Jenius Jika 8 = 56, 7 = 42, 6 = 30, 5 = 20, Jadi 3 = ?Tes Matematika Deret Angka Bersama Cara Menghitung Kuadrat Dan Akar Kuadrat10 Cara Dan Strategi Melawan Stres Yang Efektif & Terbukti Secara IlmiahFungsi, Perbedaan, Cara Berpikir Otak Kiri Dan KananApakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan atau jasa Anda sekarang juga! 100% GRATIS di Langkah super mudah tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko PinterUnduh / Download Aplikasi HP Pinter PandaiRespons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!HP AndroidHP iOS AppleSumber bacaan Tutorials Point, BritannicaPinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu” Quiz MatematikaIPA Geografi & SejarahInfo UnikLainnya Business & Marketing

banyaknya himpunan bagian dari k